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成人高等学校招生全国统一考试数学(文史财经类)
2013-06-05 23:34:06      

一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

(1)设集合M={0,1,2,3,4,5},N={0,2,4,6},则M∩M=

       (A){0,1,2,3, 4,5,6} (B){1,3,5}

       (C){0,2,4}               (D)空集                                

(2)已知a>0,a≠1,则a

     (A)a    (B)2    (C)1     (D)0

(3)cosπ=   

       (A)     (B)   (C)  (D)

(4)函数y=sin2xcos2x的最小正周期是 

(A)6π  (B)2π (C)  (D)

(5)设甲:x=1      乙:3x+2=0    则         

(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件

(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

(D)甲是乙的充要条件       

(6)下列函数中,为偶函数的是     

(A)y=  (B)y=   (C)y=   (D)y=

(7)已知点A(4,2),B(0,0),则线段AB的垂直平分线的斜率为  

(A)-2        (B)     (C)    (D)2


(8)设函数f(x)=(x+1),则f(2)=  

(A)12       (B)6          (C)4      (D)2

(9)如果函数y=x+b的图像经过点(1,7),则b=

(A)-5       (B)1          (C)4      (D)6

(10)若向量a=(1,m), b=(-2,4),且a * b = -10,则m =       

(A)-4       (B)-2        (C)1  (D)4

(11)设角a的顶点在坐标原点,始边为x轴非负半轴,终点过点(-,),则sina =

(A)     (B)        (C)   (D)

(12)已知一个等差数列的首项为1,公差为3,那么该数列的前五项和为

   (A)35     (B)30     (C)20     (D)10

(13)函数y=lg()的定义域是  

  (A)(-∪[1,+     (B)(-1,1)(C)(-∪(1,+ (D)[-1,1]  

(14)使log2a>log3,27成立的a的取值范围是

  (A) (0,+)     (B) (3,+)(C)   (9,+) (D)  (8,+)

(15)设函数f(x)=是偶函数,则m=

    (A)4    (B)3    (C)-3    (D)-4

(16)从5位同学中任意选出3位参加公益活动,不同的选法有 

    (A)5种  (B)10种   (C)15种   (D)20种

(17)将3枚均匀的硬币各抛一次,恰有2枚正面朝上的概率为  

(A)    (B)       (C)       (D)

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。

(18)圆的半径为________.

(19)(19)曲线处的切线方程是___________.

(20)(20)若二次函数的图像经过点(0,0),(-1,1)和(-2,0),则f(x)       =_________.

(21)(21)某块小麦试验田近5年产量(单位:kg)分别为63     a+1     50     a    70      已知这5年的年平均产量为58kg,则a=________.三、解答题:本大题共4小题,共49 分。解答应写出推理、演算步骤。        

(22)(本小题满分12分)已知中,A=,AB=AC, BC=4

   (I)求的面积;(II)     若M为AC边的中点,求BM。

(23)(本小题满分12分)  已知等比数列{}中,

      (I) 求:

     (II)若{}的公比q>1,且,求{}的前五项和。

(24)(本小题满分  12分)

     已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C:交于A,B两 点。     (I) 求C的顶点到l的距离;

(II)若线段AB终点的横坐标为6,求C的焦点坐标。

(25)(本小题满分13分)  设函数

     (I)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性;

     (II)求f(x)在区间[0,2]的最大值与最小值。


2012年成人高等学校招生全国统一考试数学(文史财经类)试题答案及评分参考

一、 选择题(1)C   (2)B   (3)D   (4)C   (5)B   (6)A   (7)D   (8)A   (9)D   (10)B  (11)A  (12)A  (13)C (14)D  (15)C (16)       B(17)C

二、 填空题

       (18)3          (19)3x-y-1=0      (20)   (21)53

三、 解答题

       (22)解:在 中,作BC边的高AD,由已知可得AD=2,AB=AC=4. 

           (I)            面积        ……5分

         (II) 中,AM=2,由余弦定理得                  16+4-2×4×2×             ()           =28    ∴BM=                    ……12分

       (23)解:(I)因为{}为等比数列,所以,又=27,可得                     ∴=3.              ……5分

              (II)由(I)和已知得  

             解得 由得                    

            (舍去)或q=  q=3

           ∴{}的前5项和    ……12分 

(24)解:(I)由已知得直线l的方程为x+y-4=0,C的顶点坐标为O(0,0),所以O到l             的距离                ……5分

        (II)把l的方程代入C的方程得设A(),B(

             ),则满足上述方程,故     ,又,             可得,解得P=2。  所以C的焦点坐标为(1,0)                             ……12分(25)解:(I)由已知可得,由,得x=1.     当            x<1时,:当x>1,。     故f(x)的单调区间为(-和       (1),并且f(x)在(-为减函数,在(1为增函数。        ……9分   

     (II)因为f(0)=5, f(1)=2, f(2)=13,所以f(x)在区间[0,2]的最大值为13,          最小值为2.          ……13分